Правильно: специалисты «Мира животных», но: специалисты клиники «Мир животных».
Корректно: Мой любимый предмет – информатика – как раз в четверг.
Лучше: полный конфликтов.
Подлежащее и сказуемое, выраженные существительными, стоят в форме именительного падежа (при склонении они перестанут быть подлежащим и сказуемым). Если имеется в виду фраза типа Я отправился к брату-врачу, то здесь сочетание двух существительных является дополнением и приложением. Приложение может пунктуационно оформляться по-разному. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания), раздел «Знаки препинания при обособленных приложениях».
Интонационное тире возможно.
Названные Вами сочетания могут быть написаны без кавычек.
Правильно.
Ударение падает на второй слог: весОв.
Запятая поставлена правильно.
Это зависит от целей такой квалификации. Зачем это нужно?
