Фраза содержит ошибку лексической сочетаемости: нововведения начали работу.
Правильно: Съемка зала самбо в ГБОУ «Лицей "Международная космическая школа им. В. Н. Челомея"».
Запятая перед и не требуется в обоих случаях.
Вместо тире лучше поставить двоеточие.
Да, такие варианты переносов возможны.
Возможно написание и замдиректора (сложносокращенное слово), и зам. директора (графическое сокращение слова заместитель). О различии зам. директора – замдиректора см. в ответе на вопрос № 237554.
В 4-м издании академического «Русского орфографического словаря» под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (М., 2012) зафиксировано написание названия орудия в кавычках: «катюша» (в прежних изданиях словаря рекомендовалось написание без кавычек). Корректно: залп «катюши».
Можно поставить запятую или тире после слова ответы.
Верно: Как сказал имярек, "Я это знал".
