Да, фразу "писать сообщение" вполне корректно употреблять в контексте создания и отправления сообщений в мессенджерах.
Общелитературная норма обязывает употреблять определение в форме мужского рода: наш влюбленный детектив. Согласование по смыслу возможно в разговорной речи: наша влюбленная детектив Иванова.
Поясняющее приложение может быть отделено с помощью запятой или тире: 1) Речь идёт об Иосифе Кауфмане и его племяннике, писателе Борисе Пастернаке; 2) Речь идёт об Иосифе Кауфмане и его племяннике — писателе Борисе Пастернаке.
Знаки препинания расставлены правильно. Других не требуется.
Можно, кавычки здесь не лишние.
А разве за третье место не нужно бороться?
Верно: Гуровица.
Журнал можно купить на сайте https://press.gaugn.ru/
Запятая уместна.
Запятая не нужна.