Это не дательный, а предложный падеж. В предложном падеже единственного числа существительные мужского рода могут иметь как окончание -е, так и окончание -у. Различие между указанными формами может быть связано со значением (ср.: на доме — на дому) или со стилистической окраской (ср. книжный вариант в отпуске и разговорный в отпуску).̋
Правильно: Я долго смотрел на знакомые мне черты этого человека.
Сочетание трое часов верно. Правильно: Трое часов, и все показывают разное время.
Лучше: на срок не более одной недели или просто на одну неделю.
Творительный падеж.
Предпочтителен родительный падеж: не произвел впечатления.
Корень белок, нулевое окончание.
Верно: дать молоко и дать (немного, сколько-нибудь) молока.
Да, название Дубай склоняется как существительное мужского рода 2-го (по школьной грамматике) склонения (как слово сарай). Форма предложного падежа: в Дубае.
Правильно с дательным падежом.