Это сочетание корректно. Будет ли оно синонимом сочетания решить проблему, зависит от контекста.
Запятая ставится перед "только".
Такое выражение возможно. Вот пример:
Надо сказать вам, что в настоящее время высказаться категорически за одно или другое мнение было бы рискованно. И. П. Павлов. Лекции по физиологии (1911-1913)
Такое сочетание возможно.
Верно только: достичь высот (или добиться высоких результатов).
Нет, написать трое костюмов нельзя. Правильно только три костюма.
Да, форма роздали (с ударным о) есть, она отмечается в словарях как допустимая, но устаревающая. Предпочтительно: раздали.
Толковые словари, например «Большой толковый словарь русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова, фиксируют оборот не внушать доверия.
Оба варианта возможны.
Такое сочетание возможно.
