Запятыми выделено обстоятельство. Для смыслового выделения или для попутного пояснения могут обособляться обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных падежей (обычно с предлогами), особенно если при этих существительных имеются пояснительные слова: С приближением неприятеля к Москве, взгляд москвичей на своё положение не только не сделался серьёзнее, но, напротив, ещё легкомысленнее (Л. Т.) — смысловая нагрузка обособленного оборота в начале предложения усиливается в связи с тем, что к временному значению добавляется уступительное (взгляд москвичей становился легкомысленнее не только тогда, когда неприятель приближался к Москве, но и вопреки тому, что он приближался); Петя, после полученного им решительного отказа, ушёл в свою комнату и там, запершись от всех, горько плакал (Л. Т.) — совмещены два значения обособленного оборота — временное и причинное (ушел и горько плакал не только после того, как получил отказ, но и потому, что получил его). 

Следует поставить тире (с пробелами), т. к. приложение состоит из двух слов. Правильно: для заявителей – физических лиц.

Корректно: Гражданин подтвердил получение субсидии и восстановление прав.

Если сочетание по форме относится к сказуемому направляют, то указанные запятые нужны, чтобы обособить определительный оборот после определяемого слова лиц.

Два названия должности нужно разделить запятыми (глава конфедерации, народный депутат). Но между названием должности и ученой степенью, действительно, ставить запятую не нужно, такие приложения неоднородны.

Вы правы, запятая перед вторым тире в этом предложении не нужна.

Союз и никак не влияет на постановку запятых: выделяется запятыми с обеих сторон приложение, относящееся к имени собственному, если оно стоит после определяемого существительного. Ср. пример из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: Чемодан внесли кучер Селифан, низенький человек в тулупчике, и лакей Петрушка, малый лет тридцати в подержанном сюртуке.