В тексте-рассуждении предложение вполне может начинаться со слова например, если это предложение иллюстрирует высказанный в предыдущем изложении тезис. Не рекомендуется начинать само рассуждение (или его часть) со слова например, это логическая ошибка.

Выражения неделя к неделе, год к году в значении "по отношению к предыдущей неделе, предыдущему году" используются в профессиональных, специализированных текстах (например, в финансовой сфере). В текстах для широкого круга читателей лучше использовать более развернутые конструкции.

В данном случае последняя часть сложного предложения является неполной, при этом пропущенный член восстанавливается из предыдущей части. Поэтому тире требуется: Несмотря на попытки властей изменить ситуацию, пока Россия привлекает иностранцев намного меньше, чем другие государства — самих россиян.

Слитно пишется союз также, раздельно – сочетание местоименного наречия так с частицей же, например: все выступали, он также говорил (т. е. «и он говорил»), но: он говорил так же красиво, как предыдущий оратор (т. е. «настолько же красиво»).

Словосочетание общая сумма не является тавтологией. Тавтология — это неоправданное соседство однокоренных слов (например, *суммарная сумма). Общей суммой вполне можно назвать сумму предыдущих сумм. Например, суммы чисел 2 и 2 и 3 и 3 дают общую сумму 10. 

Конструкцию как снег поздней весной вполне можно считать не сравнительным оборотом, а придаточной частью — неполным предложением с подлежащим снег, обстоятельством поздней весной и сказуемым, восстанавливаемым из предыдущей части: ...растворяться, как снег [растворяется] поздней весной. Такое построение, конечно, требует запятой.

Сейчас нормативно: сернокислотный. Написание этого слова было изменено в 4-м издании «Русского орфографического словаря» (М., 2012). В предыдущих изданиях словаря (и в электронной версии на нашем портале) рекомендовалось дефисное написание, в 4-м издании дано слитное.

Исправили в электронном словаре.

Присоединительный союз в том числе употреблен некорректно. Его функция – обозначать, выделять предмет, на который среди прочего распространяется сказанное в предыдущей части. См. «Справочник по пунктуации». Предложение содержит и другие погрешности (например, заинтересованность в активностях), поэтому его необходимо перестроить в целом.

Конечно, может. И такие примеры есть в художественной литературе. Ср.: Так и ходила ― в митенках разного цвета, чулки и носки разные… Но! Входила в аудиторию и начинала лекцию с того слова, которым закончила предыдущую!.. Д. Рубина, На солнечной стороне улицы.