Правильно, как Вы верно указываете, на берегу. В русском языке есть несколько существительных второго склонения с таким окончанием в предложном падеже со значением места. Ср.: о береге - на берегу, о носе - в носу, о саде - в саду. Падеж один и тот же, окончания (в зависимости от значения падежа) - разные.
А о чем же тогда идет речь?
Разбирайте это предложение как сложное бессоюзное.
Верно: Где они появились впервые, точно неизвестно.
Возможны оба варианта: выпить чаю, прибавьте мне салату (в разговорной речи) и выпить чая, прибавьте мне салата (стилистически нейтральный, общеупотребительный вариант).
Правильно: ...на украшения, участвующие...
Корректно раздельное написание: до того не устроенную землю.
Следует писать слитно, поскольку слово неблестящий можно заменить синонимом без не: в посредственном виде.
Запятая не требуется.
