Правильно: суперЭВМ.
Правильно: не сразу понял.
Фамилии, оканчивающиеся на -ИХ, в русском языке не склоняются.
Вы правы, здесь тот же случай, что и с кубиком Рубика. И тем не менее словари (см., напр., «Русский орфографический словарь» Российской академии наук) фиксируют: кубик Рубика, но: сетка-рабица. По-видимому, дело здесь в том, что кубик Рубика – сравнительно недавное изобретение (1970-е), в то время как изобретение Рабица относится к XIX в. Иными словами, то, что Рубик – имя изобретателя, мы еще помним, а про изобретателя Рабица уже забыли. Впрочем, надо отметить, что в разговорной речи существует вариант кубик-рубик, возможно, когда-нибудь он будет основным.
Оба варианта верны.
Это слово не фиксируется словарями русского языка, дать рекомендации затруднительно.
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова".
Корректно: в студии.
Правильно: ...на имя Хисматуллиной Индиры. К нашедшему просьба...