Так сказать нельзя. Правильно: на какой день, на какое число, на какое время запланирована поездка?
Кубок пишется с прописной как первое слово названий спортивных наград, соревнований: Кубок Дэвиса, Кубок России по футболу. Ср.: Межконтитентальный кубок (не первое слово названия), пить победное шампанское из кубка (здесь кубок в знач. 'сосуд').
Оба варианта возможны.
Благодарствовать (устар. и прост.) – то же, что благодарить. Формы благодарствую, благодарствуем могли употребляться и с винительным, и с дательным падежом: Благодарствую тебя за сынка и за себя П. Ершов, Конек-Горбунок. Я получил твое письмо, за которое благодарствую тебе. С. Есенин, Письмо Г. Панфилову.
Принято ставить запятую после слов с уважением.
Верно: китайский Новый год.
Корни АУ и БАЮ.
Слова день рождения пишутся строчными.
Учусь. Глагол "петь" можно считать дополнением.
