Предпочтительна форма женского рода: ввести в состав комиссии Иванову И. И. – заведующую кафедрой.
Правильно: Родина первого Совета. О склонении географических названий см. в Письмовнике.
Пробел между инициалами необходим в любом контексте.
Правильно: улица Братьев Ивановых. В названиях улиц, площадей, переулков, проспектов и пр. с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (т. е. самих слов улица, площадь и т. п.), а также слов года, лет.
Правильно: ...менеджера Петрова Николая Николаевича.
Перед перечислением при отсутствии обобщающего слова двоеточие может ставиться в текстах деловых и научных. Ср.: На собрании присутствовали: студенты, аспиранты, преподаватели. В других случаях двоеточие обычно отсутствует: Великие гуманисты того времени подняли голос против турок. В защиту выступили Виктор Гюго, Чарлз Дарвин, Оскар Уайльду Лев Толстой, Федор Достоевский, Д. И. Менделеев, В. М. Гаршин, В. В. Верещагин (Сол.).
Правильно: Лиля, Лили, Лиле, Лилю, Лилей, о Лиле.
Правильно: действующего.