1. Лучше: мультимедийные интернет-приложения.
2. Правильно: интернет-провайдер или сервис-провайдер.
3. Правильно со строчной буквы.
4. Возможны оба варианта.
5. Либо видео, либо телевизионный.
6. Верно.
Несогласованное определение может не обособляться, если определяемое нарицательное имя само по себе не способно полноценно выразить смысл в данном контексте. В приведенных примерах запятые не нужны.
Дело в том, что в БТС все значения прилагательного великий даны вместе с краткими формами в одной статье. Но другие лексикографы полагают, что краткие формы велик, велика, велики в значении 'большой' — это формы прилагательного большой (с супплетивизмом).
В новом "Большом словаре русского ударения", который скоро выйдет из печати, написано так:
вели́кий; вели́к, вели́ка, вели́ко, вели́ки (ср. кратк. форма прил. большой – велика́, велико́, велики́) 'выдающийся'
большо́й; вели́к, велика́, велико́, велики́ (ср. кратк. форма прил. вели́кий – вели́ка, вели́ко, вели́ки); бо́льше
◊ от мала до вели́ка.
Верно: "Ирония судьбы, или С лёгким паром!", год Крысы.
Корректны оба варианта.
В этом слове букв – 6, а звуков – 5: [фанар'].
Корректно: больше желаний сбудется.
