Последний вариант орфографически корректен, он соответствует правилу координации. Но если нужно охарактеризовать шкаф именно словом ретро, рекомендуем поставить его в конец сочетания: книжный шкаф ретро. Ср.: мебель ретро.
Корректно: в одном центре из двадцати одного.
Раздельно: трех с половиной метровый.
В этом отрывке запятая не нужна.
Причастия, прилагательные, глагольные формы прошедшего времени в таких случаях согласуются с именем (фамилией) человека, а не с приложением: Петрову, направленную на обучение...
Правильно: "Куда бы ты ни плыл, буду твоим попутным ветром".
Любое несклоняемое существительное. Например, пальто, метро, Замбези.
Правильно: площадь Восстания и "Площадь Восстания" (станция метро).
Название улицы, площади и станции метро в Москве – Автозаводская.
