В конструкции прикольно/неприкольно интересующее Вас слово пишется слитно. В остальных случаях его написание (как и у большинства наречий) зависит от контекста и намерения говорящего подчеркнуть либо утвердительный, либо отрицательный смысл высказывания.
Можно проверить при помощи слова мёртвый, где ударный звук передается буквой Ё.
Правильно: мы Юны (можно проверить в окне «Искать на Грамоте»).
Правильно (во всех случаях): мечты. Ударение можно проверять в наших электронных словарях.
Правописание можно проверить в нашем электронном словаре (набрать в поисковой строке пар*лимпийский).
Написание слов можно проверять в окне «Искать на Грамоте»: нейроциркуляторный.
Правильно. Правописание можно проверять в «Искать на Грамоте», набрав бал*ный.
С двумя. Правописание можно проверять в окне «Искать на Грамоте».
Правильно: доезжай, подъезжай (можно проверять в Словаре трудностей в окне «Проверка слова»).