Если Вы имеете в виду часть наименования после тире, то слово филиал следует использовать в том же падеже, что и слово мастерские.
И. п.: Механические мастерские – филиал федерального государственного казенного учреждения.
Р. п.: Механических мастерских – филиала федерального государственного казенного учреждения.
Д. п.: Механическим мастерским – филиалу федерального государственного казенного учреждения.
В. п.: Механические мастерские – филиал федерального государственного казенного учреждения.
Т. п.: Механическими мастерскими – филиалом федерального государственного казенного учреждения.
П. п.: (О) механических мастерских – филиале федерального государственного казенного учреждения.
Это корректный вариант постановки знаков препинания.
Наиболее уместно заключить указание на часть рисунка в скобки: На рис. 8.1 (а, б) представлены основные варианты структурных схем привода.
Здесь сравнительный оборот не часть сказуемого, но тесно связан со сказуемым, без него предложение теряет смысл, а значит, запятая перед ним не нужна: Ощущалось это как разномастные щупальца — огненные и ледяные.
Во избежание неоднозначности нужно разделить предложения: Будет дождь. По-моему, она не придет.
Нет, фраза построена неудачно. Песни не могут быть подпеваемыми.
Это числительное.
В школе достаточно сказать, что это местоимение. В научной грамматике этот вопрос решается сложнее.
Полагаем, что так.
Как правило (в заимствованных словах) - частью корня.
