Такое сочетание возможно.
Верно только: достичь высот (или добиться высоких результатов).
Нет, написать трое костюмов нельзя. Правильно только три костюма.
Да, форма роздали (с ударным о) есть, она отмечается в словарях как допустимая, но устаревающая. Предпочтительно: раздали.
Толковые словари, например «Большой толковый словарь русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова, фиксируют оборот не внушать доверия.
Оба варианта возможны.
Такое сочетание возможно.
Основа одна, но подлежащих - два.
Есть, например: Мы пришли на шоу.
Деепричастный оборот, в начале которого стоят частицы только, лишь, интонационно не отделяется от предшествующей части предложения (при чтении пауза перед ним не делается), но запятая перед ним обычно ставится: Скоординировать свои действия преступники могли, только находясь в СИЗО.
