Можно сказать, что это суффиксальное образование от "подпереть".
Запятые не нужны. См. «Справочник по пунктуации».
Надругаться – глагол совершенного вида. От него образуется деепричастие совершенного вида надругавшись. Деепричастия несовершенного вида образуются от глаголов несовершенного вида.
См. ответ на вопрос № 283580.
Глагола дожиться, от которого могла бы быть образована форма дожились, нет в русском языке. Верно: дожили.
Управление такое же, как и у глагола наблюдать: наблюдать за температурой (=следить, мониторить); наблюдать температуру (=видеть, отмечать).
Эта фамилия склоняется как любое склоняемое нарицательное существительное, оканчивающееся на -А.
Обрящете – церковнославянское слово, это форма 2-го лица мн. числа глагола обрящти, в русском языке ему соответствует глагол обрести.
Запятая ставится при сочетании согласованных и несогласованных определений (несогласованное определение помещается после согласованного). Верно: Сохранялась прохладная, с небольшими осадками погода.
Запятая перед словом узнать не нужна: Я выглянул в окно узнать, какая погода.
