Пишутся с прописной буквы составные собственные наименования, начинающиеся словом "всероссийский".
Корректно: Начнутся проблемы с клиентами или, ещё хуже, со здоровьем.
С точки зрения грамматики это сочетание корректно, с точки зрения смысла — зависит от ситуации.
Нет, слова вместе с тем вводными не являются и запятыми не выделяются.
Слово постановление в названиях документов пишется с маленькой буквы: В соответствии с постановлением Правительства Российской Федерации...
Многоточие – это всегда три точки; две точки не составляют знака. Верно: с...бака.
Верно написание с большой (прописной) буквы слова Интернет и слова Сеть в значении "Интернет".
Возможны оба варианта: как с формой множественного, так и с формой единственного числа. Форму единственного числа следует предпочесть, если речь идет о совместном действии (исследователи вместе готовили информацию). Форму множественного числа следует выбрать, если речь идет о раздельном действии (исследователи работали самостоятельно).