Правильно раздельное написание: сложилась ситуация, не позволяющая начать работы. Не пишется раздельно с причастием, при котором есть зависимые слова.
Правильно: принята на должность администратора.
Пунктуация верна.
На наш взгляд, предпочтительным следует считать вариант на Барбадосе (учитывая, что это островное государство).
Едва ли это корректное выражение: отточить и означает "сделать острым", поэтому верно отточить ум.
Такое употребление возможно. Толковые словари фиксируют у слова талантливый значение 'выполненный с талантом', которое иллюстрируется примерами талантливое произведение искусства, талантливый спектакль, талантливое выступление, талантливая работа.
Современная норма: по окончании. В XIX веке форма подобных оборотов была неустойчива. Ср. данные «Словаря языка Пушкина»: по окончанию (по окончании): По окончанию трудов, Петр вынул карманную книжку, дабы справиться, всё ли им предполагаемое на сей день исполнено. АП 11.38. По окончанию трагедии она была вызвана криками исступления Ж2 11.20. По окончании же войны Суворов получил повеление немедленно ехать в Москву ИП 76.8.
Орфографические нормы не нарушены.
Правильно с родительным падежом: не допускать выключения.
Правильно слитное написание.
