Правильно: в Новом Саде. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской (М., 2008) указывает, что если существительное употреблено в сочетании с прилагательным, то в нейтральном стиле письменной и устной речи выбирается форма на -е, ср.: в Хабаровском крае, в телевизионном мосте, в головном мозге, в длительном отпуске.
Верно: Относись к человеку так, как хочешь, чтобы относились к тебе.
Ставится дефис: без каких-либо.
От названия города Нашвилл - нашвиллская. Хотя встречается и вариант нэшвильская (от Нэшвиль).
Правильно.
Такая глагольная форма существует. Но лучше сказать: управлять машиной, управляй машиной.
Аббревиатурные названия спортивных клубов пишутся без кавычек: ЦСКА, клуб ЦСКА.
Со строчной и с кавычками.
Тире в этом предложении не нужно, так как при сказуемом имеется отрицание.
В указанных случаях также не нужны кавычки.
