Корректно: Дорога, по крайней мере в самом начале, плавно поднимается вверх. Вводное слово в начале обособленного оборота не отделяется запятой от этого оборота.
В данном случае могут быть варианты.
Согласно словарям, верно: из Дельф.
Прилагательное кемеровский соотносится с топонимом Кемерово, поэтому со словом Кемер следует соотносить кемерский.
В составных порядковых числительных склоняется только последнее слово: отмечать пятьсот пятьдесят пятый день рождения, готовиться к пятьсот пятьдесят пятому дню рождения.
Правильно.
Если речь идет о празднике, то правильно написание с прописной буквы: День деревни.
Если нарицательные существительные в составных географических названиях употреблены не в своем собственном значении, то они пишутся с прописной: Дорога Костей, Дом Чудаков.
Это название не склоняется: живу в Катовице.