1. Оба варианта верны.

2. Словари издаются новыми, дополненными и исправленными изданиями. Языковеды не сидят без дела :)

Возможны оба варианта, но они передают разный смысл. На контакт с корреспондентом охотно пошел один из индивидуальных предпринимателей, торгующих джинсами  – все эти индивидуальные предприниматели торгуют джинсами, один из них пошел на контакт с корреспондентом. На контакт с корреспондентом охотно пошел один из индивидуальных предпринимателей, торгующий джинсами – предприниматель, который пошел на контакт с корреспондентом, торгует джинсами, а чем занимаются остальные индивидуальные предприниматели, неизвестно.

В этом предложении возможны оба слова, но предпочтительным является слово месячник. Современные словари, в том числе «Большой академический словарь русского языка» (Т. 10. М., СПб., 2008), фиксируют такое слово в значении 'промежуток времени, равный месяцу, в течение которого проводится какое-либо общественное мероприятие'. Однако сейчас это слово употребляется не так часто, как в советское время, поэтому для кого-то оно может быть незнакомым.

С запятой и без нее предложение будет иметь разный смысл: 1) Как государственный деятель и реформатор, он получил высокую оценку = «получил высокую оценку, поскольку был государственным деятелем и реформатором»; 2) Как государственный деятель и реформатор он получил высокую оценку = «​​​​​​​получил высокую оценку в качестве государственного деятеля и реформатора» (а в другом качестве — не получил).

При такой формулировке высказывание оказывается двусмысленным, так как часть в соответствии с требованиями ППР может быть отнесена как к последнему из однородных членов, так и ко всему ряду. Корректно: В соответствии с требованиями ППР на объекте следует выполнить ремонт пожарных гидрантов, внутреннего противопожарного водопровода, оснащение огнетушителями или На объекте следует выполнить ремонт пожарных гидрантов, внутреннего противопожарного водопровода и в соответствии с требованиями ППР оснащение огнетушителями.  

Правилен первый вариант. Название города Хива освоено и поэтому в сочетании со словом город склоняется. Ср.: Так наконец мы проникли настолько внутрь города Хивы, что оказались в самой Хиве, той, что является ее красой и славой, той, что является Хивой для всех нехивинцев… (А. Битов. Обоснованная ревность); Устроив Ханом в комнате, Чагатаев ушел наружу и до вечера ходил по городу Хиве... (А. Платонов. Джан).

Первое предложение будет иметь разный смысл с запятой и без нее: 1) Восток без звёзд, в сиянье (описание востока сейчас, в момент речи); 2) Восток без звёзд в сиянье (= «Если восток без звезд, то он в сиянье»).

Во втором предложении запятая необходима: обстоятельства нежно и с тревогой однородны — являются обстоятельствами образа действия (отвечают на вопрос как?), причем оба обозначают эмоциональное состояние.

Гипер... может быть приставкой (тогда после нее пишется ъ) или первой частью сложного слова (тогда ъ не пишется). О причинах отсутствия ъ в слове гиперядро пишет ведущий научный сотрудник ИРЯ РАН, член Орфографической комиссии РАН Е. В. Бешенкова:

«Словарный формант гипер в абсолютном большинстве слов является приставкой, что соответствует его этимологии. Например, в слове гиперъяркий это приставка (‘гипер’+‘яркий’), поэтому здесь пишется буква ъ (после приставки на согласный перед йотированными буквами, передающими сочетание звуков «[j] + гласный»). А в слове гиперядро первая часть гипер является сокращением от гиперон, то есть это сложносокращенное слово, а не слово с приставкой (иначе оно означало бы ‘сверхъядро’). Поэтому по правилам разделительный твёрдый знак здесь не пишется (ср. госязык, детясли, иняз, Минюст, спецеда). В словах же гиперизм (ошибка, обусловленная гиперкорректным произношением), гиперон (ср. барион, протон…) гипер – это корень.

Вот такой многоликий гипер. Поэтому-то его и нельзя рассматривать как обычную иноязычную приставку (в ряду ад-, аб-, диз-, ин-, интер-, кон-, контр-, об-, пан-, суб-, супер-, транс-), после которой перед е, ё, ю, я следует писать ъ».

Приставочные (и приставочно-постфиксальные) глаголы относятся к тому же типу спряжения, что и бесприставочные глаголы, от которых они образованы. Поэтому для того, чтобы определить тип спряжения глагола выспаться, надо определить тип спряжения глагола спать. Это глагол с ударными личными окончаниями (спишь, спим, спят), тип спряжения у таких глаголов определяется по окончаниям. Как мы видим, спать – глагол второго спряжения, поэтому глагол выспаться тоже относится ко второму спряжению, а следовательно, правильно: выспишься.