Бизнесмен – слово общеупотребительное и стилистически нейтральное, его употребление корректно.
Запятая ставится на усмотрение автора.
Вижу тысячу шестьсот семьдесят восемь рублей.
Слово евро (и все остальные названия денежных единиц) следует писать со строчной буквы. Написание с прописной (большой) буквы ошибочно.
Мягкий знак нужен. Правильно: о кошачьем любопытстве.
См. ответ № 201811.
Корректен второй вариант (с отвлеченным существительным – ждать чего?).
Слова прежде всего не выделяются, если они употреблены в значении "вначале, сперва". В роли вводных слов (в значении "во-первых") эти слова нужно выделить запятыми.
В доступных нам источниках это слово не зафиксировано. В каком контексте Вы его встретили?
Корректно слитное написание: вглубь картины.
