1. Деепричастие пья не является нормативным и употребляется крайне редко. См., например: Даже едя и пья, не преследуют вкуса ― лишь бы нажраться (И. А. Бунин. Дневники). Всё это делал Шухов и хлеб начал помалу отламывать от двухсотграммовки, сам же слушал обневолю, как внизу под ним, чай пья, разговорились кавторанг с Цезарем (А. Солженицын. Один день Ивана Денисовича). Деепричастие можно заменить придаточным обстоятельственным предложением: когда мы пили... когда пьют...

2. Пье – несклоняемое существительное, образованное от исп. слова pie 'фут'. Обозначает единицу длины в ряде стран Лат. Америки, в Испании, Бельгии; колеблется в пределах 27,83 – 32,48 см. (См.: Крысин Л. П. Толковый словарь иноязычных слов. М., 2000.)

В «Русской грамматике» (М., 1980) в структуре слова будильник выделяется словообразовательный суффикс -льник-. Основанием для этого является то, что -льник- прибавляется за один словообразовательный шаг: буди(ть) – буди/льник/. Ср.: паять – паяльник, спать – спальник, светить – светильник. Эти существительные относятся к одному словообразовательному типу. Они называют предмет (орудие, приспособление), предназначенное для выполнения действия, названного мотивирующим словом.

Однако выделение суффикса -ник- тоже имеет некоторые основания. Этот суффикс в том же значении мы находим в других словах (например, плавать – плавник). Это дает возможность считать словообразовательной морфемой суффикс -ник-, а -ль- (звук, не обладающий собственным значением) – звуковой прослойкой между морфемами (такие части слова в науке называют интерфиксами или инфиксами). 

В приведенных Вами вопросах речь идет о похожих, но все же разных ситуациях. 

1. Предложения со схемой А: «П?», где прямая речь — вопросительное предложение. Приведем примеры.  

Смотрю вслед ему и думаю:«Зачем живут такие люди?»

Только один раз мы встречаемся с Лукьян Лукьянычем (я ещё его не знал тогда), он и говорит: «За кем вы здесь волочитесь?»

2. Предложение имеет ту же схему А: «П?», но прямая речь, представляющая собой вопросительное предложение, содержит название, заканчивающееся вопросительным знаком.

Он меня спросил: «Ты читал роман "Что делать?"»

Если бы название было включено в прямую речь — повествовательное предложение, то точка бы стояла. 

Он сказал мне: «Я не читал роман "Что делать?"».

Оба варианта возможны, однако при выборе следует учесть смысловые особенности каждого из них. Сочетание упоминание о совещании можно толковать как сообщение о том, что в тексте, помимо прочего, говорится о совещании, это одна из тем текста (предлог о выражает типовое значение темы; ср. рассказ о путешествии, песня о маме, фильм о животных). Но слово упоминание может быть использовано в качестве обозначения речевой единицы: некое имя, слово, выражение (называющее кого- или что-либо в тексте) может быть названо упоминанием (ср.: упоминание князей в рукописях, обратить внимание на упоминание имени автора, первые упоминания поселенцев). Сочетание упоминание совещания трактуется прежде всего в таком ключе: в тексте есть слова, обозначающие совещание. 

Вопрос связан с критериями разграничения сложных слов типа диван-кровать (одно слово) и приложений, пишущихся через дефис, типа врач-педиатр (слово и его определение — два слова).

Приложение — это определение, выраженное именем существительным, указывающее на различные свойства и качества того слова, которое оно характеризует. Определяемое слово и приложение — это разные обозначения одного предмета, поэтому приложение можно убрать из предложения без значительной потери смысла. Ср.: Пришел врач-педиатр. Пришел врач-педиатр.

Со сложным словом так поступить нельзя, так как два компонента. выраженные существительными, имеют единое значение, например: генерал-майор, купля-продажа, киловатт-час, плащ-палатка и т. п. Ни один из компонентов сложного слова нельзя сократить без разрушения значения. К сложным словам с единым значением относится и человек-амфибия.

В предложении пропущено подлежащее при сказуемых обнимал и вспоминал, вряд ли подлежащим является слово голос. Нужно дополнить или переформулировать предложение, а потом ставить знаки препинания.

Правила постановки знаков препинания при прямой речи, находящейся внутри авторских слов, таковы.

Если прямая речь оказывается внутри слов автора, то она заключается в кавычки, а перед ней ставится двоеточие; прямая речь начинается с прописной буквы. После прямой речи знаки препинания расставляются следующим образом:

а) запятая ставится, если она была необходима в месте разрыва вводящих слов автора: Сказав: «До скорой встречи», она быстро вышла из комнаты;

б) тире ставится в случае отсутствия знака препинания на месте разрыва вводящих слов автора: Перебарывая неловкость, он пробормотал студенческую остроту: «У меня бабушка корью заболела» — и хотел придать начатому разговору непринужденную легковесность (Бонд.);

в) тире ставится, если прямая речь заканчивается многоточием, вопросительным или восклицательным знаком: Дети ожидали, что он похвалит их, но дедушка, покачав головой, сказал: «Этот камень лежит здесь много лет, здесь ему место...» — и рассказал о подвиге трех советских разведчиков (Сух.); Петр Михайлыч хотел сказать: «Не впутывайся ты, пожалуйста, не в свои дела!» — но промолчал (Ч.); Она [собака] останавливается. Я повторяю: «Что сказано?» — и держу ее долго на стойке (Пришв.);

г) если прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, то она заключается в кавычки, знаки же препинания ставятся по условиям авторского предложения: Сказав Гричмару фразу «Легкой жизни не бывает, есть лишь легкая смерть», Крымов поймал на себе беспокойный, предупреждающий взгляд Стишова (Бонд.).

Примечание. Прямая речь не выделяется кавычками:

а) если нет точного указания, кому она принадлежит (прямая речь вводится безличным или неопределенно-личным предложением): Не даром говорится: дело мастера боится (посл.); Про него говорили: строгий, но справедливый;

б) если в прямую речь вставлено вводное слово говорит, указывающее на источник сообщения: Я, говорит, хочу закончить институт, профессию получить; или если прямое указание на источник сообщения оформлено как вводная конструкция: Статья ученого, сообщает критик, вызвала большой интерес общественности.

У лингвистов тоже война :) Разнятся рекомендации, приведенные в лингвистических источниках.

Цитата из статьи Н. А. Еськовой, которую Вы приводите, касается фамилий с ударным -а на конце. Финские фамилии оканчиваются на неударный гласный (ударение в финском языке на первом слоге). О таких фамилиях в исследовании сказано: «Все фамилии, кончающиеся на неударное а после согласных, склоняются по первому склонению». О фамилиях на -я говорится: «Несклоняемы фамилии французского происхождения с ударением на конце: Золя, Труайя. Все прочие фамилии на я склоняемы». Если следовать этим рекомендациям, финские фамилии на -а, -я надо склонять.

Однако в других справочниках приведены иные рекомендации, при этом (в отличие от исследования Н. А. Еськовой) сделаны особые оговорки насчет именно финских фамилий.  Так, в «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010) содержится прямое указание: не склоняются финские фамилии на -а. О финских фамилиях на -я ничего не сказано, значит ли это, что они склоняются? Из справочника неясно.

Подробные правила склонения имен и фамилий приведены во вступительной статье в словаре Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке». Здесь читаем: «Финские имена и фамилии, оканчивающиеся на -а неударное, преимущественно не склоняются, например: ПЕККАЛА Mayно, нескл.». О финских  фамилиях на -я тоже ничего не сказано. 

Итак, есть доводы в пользу и склонения, и несклонения финских фамилий на  -а, -я. Какую тогда можно дать рекомендацию? По-видимому, окончательное решение о склонении / несклонении финской фамилии на -а, -я следует оставить за носителем фамилии. Если речь идет о фамилии известного человека (Пеккала, например), следует руководствоваться словарными рекомендациями. Если же словарной фиксации нет, а мнение носителя фамилии узнать невозможно, то финские фамилии на -а, -я лучше не склонять.

Ответы, в которых однозначно рекомендовалось склонять финские фамилии, исправлены.

Важно различать синхронный (современный) морфемный и исторический (этимологический) состав слова. Исторически одно слово может быть образовано от другого. Но назвать слова однокоренными в современном русском языке можно только в том случае, если и сейчас оба слова живут в языке, если чувствуется смысловая связь производного и производящего, если мы можем объяснить значение производной основы через значение производящей. Конечно, слова отчаянный, отчаяться восходят к чаять, исторически в них один корень. Но вполне разумной представляется позиция «Морфемно-орфографического словаря», где этот корень на синхронном уровне уже не выделяется: слова чаяние, чаять ушли на периферию литературного языка и почти забыты, в словарях они сопровождаются пометами устар. и прост., для многих носителей языка связь слов отчаянный и чаять неочевидна (т. е. смысловые связи почти разрушены).

В подобных предложениях возраст лучше заключать в скобки: больная Иванова (55 лет) находилась в больнице...

Запятые ставить в подобных случаях некорректно.

Не выделять знаками препинания указание возраста можно, только если сочетание больная 55 лет читается как "больная пятидесяти пяти лет", а не "больная пятьдесят пять лет". Это можно проверить по другим примерам, где число кончается на 1, 2, 3, 4. Если вы пишете больная 51 (пятьдесят одного) года, больная 52, 53, 54 (пятидесяти двух, пятидесяти трех, пятидесяти четырех) лет, то знаки препинания не требуются. Если вы пишете больная 51 (пятьдесят один) год, 52, 53, 54 (пятьдесят два, пятьдесят три, пятьдесят четыре) года, то скобки обязательны: больная (51 год) находилась...