«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует два варианта сокращения слова член-корреспондент: ч.-к. и чл.-корр.
Кавычки в данном случае не нужны. Устойчивое сочетание жёлтая пресса давно вошло в русский язык.
Русский орфографический словарь
афро-американский (относящийся к связям между Африкой и Америкой); но: афроамериканский (к афроамериканцы)
На Ваши вопросы поможет ответить учебник Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Словарной фиксации нет. «Русский орфографический словарь» (М., 2012) рекомендует в сложных словах часть спорт- писать слитно.
Верно слитное написание. Ср.: аромаванна, аромалампа, аромапилинг – такие написания фиксирует «Русский орфографический словарь» РАН (М., 2012).
Это существительное мужского рода. Можно сослаться, например, на «Русский орфографический словарь» РАН (4-е изд. М., 2012).
Это один и тот же союз. "Русский орфографический словарь РАН" рекомендует только слитное написание: притом что.