Есть так называемая счетная форма существительных (особая форма множественного числа, которая используется с числительными при указании точного количества). В счетной форме возможно: грамм и граммов, в то время как вне сочетаний с количественным числительным – только граммов. Правильно: 357 грамм и 357 граммов (но: не хватает нескольких граммов, здесь нельзя использовать форму грамм).

Отечество наше свободное – это обращение. Запятые ставятся по правилу обособления обращений.

Нужно поправить второе предложение: Социальные ценности, приобретенные человеком осознанно или неосознанно и ставшие для него значимыми, превращаются в побудительные силы, под действием которых совершаются поступки.

Расхождения в орфографических рекомендациях академических словарей чаще встречаются для новых слов, которые проходят этап освоения в языке. Слово могло оказаться зафиксированным толковым словарем раньше, чем орфографическим. Составители толкового словаря при отсутствии орфографической рекомендации фиксируют одно написание, а через какое-то время орфографисты, опираясь на сложный комплекс факторов, в ряду которых может оказаться и изменение практики письма, устанавливают другое написание. Конечно, могут быть и иные причины, например разные научные основания для орфографической кодификации. Более того, в разных изданиях академического орфографического словаря тоже встречаются разные рекомендации. Они отражают изменения нормы в живом языке. 

Знание о подобных расхождениях свидетельствует о профессионализме редакторов, корректоров, учителей, составителей вопросов для ЕГЭ по русскому языку.

Форма мн. ч. слова лук ограничена в употреблении. Действительно, это луки, луков, лукам и т. д. Однако обычно эта форма заменяется словосочетаниями, в которых первое слово стоит во мн. ч., а слово лук используется в ед. ч. (сорта лука, виды лука и т. д.).

Правильно: не склонять.