У слова залежи нет формы единственного числа. Поэтому — да, это несуществующая форма.
Правильно: шприцев и (в профессиональной речи) шприцов.
После слова делах можно не ставить никакого знака препинания (части сложного предложения объединены восклицательной интонацией), а можно поставить тире.
Корректно: Сделать это можно, только дав гарантии безопасности. Правило таково.
Деепричастный оборот, в начале которого стоят частицы только, лишь, интонационно не отделяется от предшествующей части предложения (при чтении пауза перед ним не делается), но запятая перед ним обычно ставится: Понять это произведение можно, только учитывая условия его создания; Выучить иностранный язык можно, лишь постоянно занимаясь им. Но (при тесном слиянии оборота со сказуемым): Они встретились только будучи уже взрослыми.
Если пришпилены головы, то пришпиленных. Если пришпилены рисунки, то пришпиленные.
В выражении ей-богу и во множественном числе (о боги) возможно только написание строчными.
В остальных случаях руководствуемся правилом: в устойчивых сочетаниях междометного характера, которые употребляются в разговорной речи вне прямой связи с религией, слова бог и господь пишутся со строчной буквы: не дай бог, о боже мой, не приведи господь, слава богу.
Слова Боже и Господи пишутся с большой буквы, если выражают обращение к Богу. В некоторых случаях выбор написания зависит от контекста. Так, может быть написано слава Богу (если контекст указывает, что говорящий действительно благодарит Господа Бога) и слава богу (если по контексту ясно, что употреблен расхожий разговорный оборот: В тот раз он, слава богу, пришёл вовремя!).
Правильная форма родительного падежа мн. числа: (много) цыган.
Орфографически верно: онлайн-бизнес-модели.
В придаточном уступительном предложении: Как бы сильно ветер ни дул.
