Название склоняется: В Шебекине открылся...
Слова на -мый пишутся с не раздельно, если они могут употребляться без не и имеют в качестве пояснительных слов местоимения и наречия, начинающиеся с ни: это был голос, не сравнимый ни с какими другими голосами.
Слово пиар зафиксировано словарями русского языка, поэтому нет необходимости писать PR латиницей. Лучше кириллицей: черный пиар.
Правильно: вциковский, эмгэушный.
Сочетание европейская часть России (как и азиатская часть России) пишется со строчной буквы, в отличие от сочетаний Европейская Россия и Центрально-Европейский регион.
Такое сочетание некорректно. Возможные варианты: решение по вопросу, решение вопроса. Выбор зависит от значения.
Правильно: (учиться, преподавать) на каком-либо отделении.
Спасибо! Поправили.