Это вполне нормальное существительное, которое может быть использовано в игре.
Скорее всего, это шутка, речевая игра. Такое возможно в разговорной речи.
Эти сочетания пишутся строчными буквами. С большой буквы пишутся Олимпийские игры.
Орфографически правильно: Параолимпийские игры. Но см. также ответ на вопрос № 242392.
Предположительно, тусовка - от глагола тасовать (перемешивать карты в колоде для игры).
Если в бильярдной игре нет устоявшейся традиции, то лучше выбрать слово средний.
Такой прием называют каламбуром. Каламбур – это игра слов, основанная на звуковой аналогии.
Вообще-то падеж не предложный, а винительный. Такова сложившаяся грамматическая норма, о ее формировании и современном состоянии можно прочитать на www.rusgram.narod.ru.
Оба варианта корректны.
