Можно поискать определения для отдельных слов, не для фразы. А фразу можно перефразировать.
Мягкий знак в таких формах имен, как Катюш, Паш, Саш, Наташ и т. п., не пишется.
Правильно: в конце 2008 - начале 2009 года.
В таких формах существительных - "звательных" - мягкий знак не ставится.
После слов тем не менее запятая не нужна. Если слова тем не менее начинают собой придаточную часть сложного предложения или противопоставляют однородные члены предложения, то перед этими словами ставится запятая.
Мягкий знак в этом случае не пишется.
Корректно написание строчными буквами, без кавычек.
В этом сочетании нет ошибки.
В русском языке фамилия Мойсеенко несклоняема. Вопрос о том, склоняется ли она в украинском языке, следует адресовать справочной службе украинского языка (например, на портале Mova.info).