Минимальное вмешательство, которое сделает фразу корректной, состоит в устранении союза а — в этом случае в предложении возникнет двойной союз поскольку... значит. Кроме того, частица ну не требует обособления: Ну поскольку я все равно не помню, куда мне было надо, значит я особо не занята.

Возможны варианты пунктуации: Уже более двух лет прошло, с тех пор как я покинул этот город и Уже более двух лет прошло с тех пор, как я покинул этот город. В данном случае место запятой зависит от того, где автор хочет поставить логическое ударение. Подробнее о пунктуации в предложениях с составными подчинительными союзами читайте в «Справочнике по пунктуации».

Предпочтительно: я собираюсь ехать на машине, на поезде. Конструкции с предлогом на употребляются для подчеркивания способа передвижения, тогда как сочетания с предлогом в обращают внимание на пребывание внутри данного средства передвижения.

Запятая не нужна. Обратите внимание: кавычки одного рисунка рядом не повторяются. Следует использовать кавычки разного рисунка или иные способы выделения:

«Детский клуб "Солнышко"» — прочитал я на одной из вывесок. 

Детский клуб «Солнышко» — прочитал я на одной из вывесок.

Если говорящий повторяет уже сказанную им недавно фразу Добрый день, полагая, что слушающий проигнорировал ее, и выражая свое недовольство этим игнорированием, уместно не заключать фразу в кавычки: Я же сказал: добрый день!

В современном русском языке верно: Когда я была маленькой девочкой.

Эта ситуация противоречивая. По основному правилу о знаках на стыке союзов возможность перестановки придаточной части дает повод ставить запятую между союзами: ...но, как этого добиться, я не знал (ср. ...но я не знал, как этого добиться). Д. Э. Розенталь показал особый случай отступления от основного правила, когда союз и присоединяет целое сложноподчиненное предложение: Он давно уже уехал, и где он теперь, никто не знает. Полагаем, что такая пунктуация возможна и в Вашем предложении.