В художественной литературе названия видов бабочек тоже пишутся строчными без кавычек: в окно влетел дневной павлиний глаз, на цветок опустился адмирал. Конечно, при таком оформлении смысл текста читателю (особенно ребенку) может быть непонятен. Но можно сделать примечание или немного изменить текст, вставить слово бабочка. Например: на цветок опустился адмирал (так называют одну из самых красивых бабочек) или на цветок опустилась красивая бабочка – адмирал.
Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода. В тексте распоряжения, полагаем, будет уместна форма мужского рода.
Нет, такая форма мн. ч. некорректна.
Да, допустимо.
Оба способа оформления корректны.
Правильно: выкладывайте (также разг. к "публикуйте").
Правильно слитное написание, причем предпочтительно через ч: почто (хотя вариант пошто тоже отмечен в словарях).
Департамент в этом названии пишется с большой буквы (как первое слово официального названия).
В правилах русской пунктуации не существует понятий «длинное тире» и «среднее тире». Есть просто знак тире, его длина никак не оговаривается и обычно зависит от типа шрифта.
Правильно со строчной: ежегодное послание Президента Российской Федерации Федеральному Собранию Российской Федерации о положении в стране и об основных направлениях внутренней и внешней политики государства.