Перед нами - собственное название серии фильма. Это название должно быть написано с прописной буквы. С точки зрения правил оформления заглавий в русском языке, правильнее написать с точкой: "Пираты Карибского моря. Сундук мертвеца".
В Ваших примерах верно: поживиться, нажиться. Глагол "наживиться" в этом значении не употребляется.
НАЖИ́ВА, -ы, ж. Разг.
1. Действие по глаг. нажить—наживать (в 1 знач.). Им [богатым крестьянам] хлеб не только для прокормления служит, а больше всего — для продажи, для наживы денег. Ленин, К деревенской бедноте.
2. Приобретательство, нетрудовое обогащение. — Вся жизнь у него в деньгах и в наживе. Чехов, Степь. При капиталистическом строе торговля имеет целью наживу, обогащение, увеличение торгового капитала. Дзержинский, Проблемы советской торговли.
НАЖИ́ВА, -ы, ж. То же, что наживка. Самый удачный лов бывает на ранней заре, когда голодна рыба, когда она жадно бросается на наживу, но не видит предательских крючков и лес. Сергеев-Ценский, Флот и крепость.
ПОЖИ́ВА, -ы, ж. Разг. То, чем можно поживиться, добыча, нажива. Еще подъезжая к деревне Плюшкина, он уже предчувствовал, что будет кое-какая пожива, но такой прибыточной никак не ожидал. Гоголь, Мертвые души. Вытянув шеи, грифы глядели в нашу сторону, ждали поживы. Песков, Шаги по росе.
Действительно, в словарях разночтения. Более частотно раздельное написание (без дефиса).
Формально это обстоятельство образа действия: топил как? - сам (самостоятельно).
Тренажеры ГИА есть на "Яндексе".
Самка гуся — гусыня.
Так сказать можно.
Нет, запятую после тем самым ставить не надо. Предложение построено неудачно: получается, что компания приобретает репутацию часов.
