Выражение добраться домой употребляется давно и сравнительно часто. В русской литературе упоминаются персонажи, о которых авторы сообщают: мечтал поскорее (побыстрее / пораньше) добраться домой, с трудом добрался домой, добралась домой поздно, еле добрался домой. В толковых словарях русского языка сочетаемость слов не всегда отражается в полном объеме.
Слово центральный, начинающее официальное составное наименование, следует писать с прописной буквы.
Орфографически корректно Зелик, так как гласная перед к не является беглой. Ср. со словом телик.
Верно: деревьев, или кустарников, или цветов.
Фраза построена неверно. Правильно: Когда мы пришли домой, она готовила ужин.
Это определения.
Допустимо, но лучше поставить тире: Для меня это город с чудесным названием – Иркутск.
Верно: в год Петуха.
Верно: ...подросток вернулся домой.
Форма родительного падежа мн. числа: долот.