Считаем корректным слитное написание, несмотря на наличие "инструментального" творительного падежа (ср. пример у Розенталя: невидимая с Земли сторона Луны).
Если обрыв - это "место, где круто снижается поверхность из-за обвала или осыпания земли; крутой откос", то правильно: лечу с обрыва.
Или слово инсоляция (облучение поверхности Земли солнечными лучами).
Последний вариант оптимален.
Правильно: независимо от того... (во всех трех предложениях). Оттого пишется слитно в значении 'потому': Оттого, знать, люди любят землю, Что она пропахла петухами (С. Есенин).
Слово раскопки в значении 'работа по извлечению из земли предметов древности; место, где производятся такие работы' – существительное pluralia tantum (употребляющееся только в формах множественного числа).
Верно обедали у Стрижей, Стрижи хранят тайну. Но: у супругов Стриж, семья Стриж.
Запятая не нужна.
Правильно: кеглей.
