Стилистическое расслоение лексики описывается в пособиях по практической стилистике и культуре русской речи, см., в частности, раздел «Стилистические пласты лексики» в справочнике «Русский язык», размещенном на нашем портале. Оценка тех или иных слов как разговорно-сниженных дается на основе анализа текстов, обязательно с учетом словарных данных. В толковых словарях русского языка и в специальных словарях (разговорной речи, жаргонов, бранной лексики) используется система помет для указания на стилистический статус слова. Соответствующие стилистические пометы служат достаточным основанием для признания слова грубо-просторечным или бранным. Однако следует иметь в виду, что это оценка дается слову как единице лексической системы языка. Если оценивается употребление слов в совершенно определенных высказываниях или текстах, то в этом случае рассматриваются и все те факторы, какие сопутствовали появлению слова в речи, то, в каких условиях и кем произнесено (написано) слово, кому оно адресовано, как оно воспринимается слушателем или читателем.

Отсутствие склонения части Ван в именовании Винсента Ван Гога объясняется тем, что Ван здесь — служебное слово. Согласно правилам орфографии служебные слова (артикли, предлоги и др.) ван, да, дас, де, делла, дель, дер, ди, дос, дю, ла, ле, фон и т. п., входящие в состав западноевропейских и южноамериканских фамилий, пишутся со строчной буквы, напр.: Людвиг ван Бетховен, Леонардо да Винчи, Оноре де Бальзак, Лопе де Вега, Альфред де Мюссе, Хуана Инес де ла Крус, Лукка делла Роббиа, Андреа дель Сарто, Роже Мартен дю Тар, Женни фон Вестфален, Макс фон дер Гоюн, Жанна д’Арк; Ортега-и-Гассет, Риего-и-Нуньес. Однако в некоторых личных именах служебные слова традиционно пишутся с прописной буквы (как правило, если прописная пишется в языке-источнике), напр.: Ван Гог, Д’Аламбер, Шарль Де Костер, Эдуардо Де Филиппо, Ди Витторио, Этьен Ла Боэси, Анри Луи Ле Шателье, Ле Корбюзье, Эль Греко, Дос Пассос.

В глаголе гнуть и в приставочных от него (обогнуть, загнуть и т. д.) и в инфинитиве (гн-у-ть), и во всех личных формах (гн-у, гн-ешь и т. д.) выделяется корень гн-.

Это непроизводный глагол несовершенного вида, суффикс -ну- в нем не выделяется. 

Существуют производные глаголы несовершенного вида, которые образуются от прилагательных, например: глух-ой → глох-ну-ть, слеп-ой → слеп-ну-ть, сухой → сох-ну-ть. Они имеют значение ‘приобретать признак, названный производящим прилагательным’, например: глух-ой → глох-ну-ть, слеп-ой → слеп-ну-ть, сухой → сох-ну-ть и т. п. При образовании основы настоящего времени глох-ну-ть – глох-н-ут, слеп-ну-ть – слеп-н-ут и т. д. используется суффикс -н-, а при образовании основы прошедшего времени суффикс -ну- полностью исчезает: глох-ну-ть – глох-л-и, слеп-ну-ть – слеп-л-и. Возможно, вас интересовал этот формообразовательный процесс. Однако и в этом случае преобразования происходят в формообразующих основах, а не в корнях.

Рекомендации авторитетных словарей на это счет разнятся. Действительно, в "Словаре собственных имен русского языка" Ф. Л. Агеенко указана форма родительного падежа Ногликов, однако в словаре-справочнике Е. А. Левашова "Географические имена. Трудные случаи употребления" рекомендуется форма Ноглик: Изделия умельцев из Ноглик уже демонстрировались на ВДНХ [Сов. Сахалин, 1 сент. 1984]; Вечером на попутках выехали вначале до пос. Теплые Ключи (Даги), а затем сразу же двинулись до Ноглик, тоже на попутке [А. М. Басарукин. Дневник (1990)]. Следует отметить при этом, что в письменных текстах встречаются как форма с нулевым окончанием, так и форма с окончанием -ов: Тем же путем, и притом с более близких участков, можно было сплавить дрова для Ногликов [В. Кантарович. Сахалинские очерки. 1934]; Как-то люди добираются: до Ногликов поездом, дальше — вертолетом или вездеходами [А. А. Иконников-Галицкий. Тридевятые царства России. 2022].

Корректно дефисное написание: золотко-сын.

Согласно официально действующим сейчас «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года, между определяемым словом и стоящим перед ним однословным приложением, которое может быть приравнено по значению к прилагательному, дефис не пишется: красавица зима (=красивая зима), старик отец (=старый отец), бедняк сапожник (=бедный сапожник). Такое написание предлагается и в справочниках Д. Э. Розенталя, которые полностью опираются на действующие правила. 

Однако теперь рекомендации лингвистов изменились. В «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд., М., 2012) и полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), которые подготовлены сотрудниками Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, предлагается дефисное написание подобных сочетаний: старик-отец, красавица-дочка. Такое написание, хотя и вступает в противоречие с действующими правилами, тем не менее соответствует современной практике письма и более последовательно и логично отражает применение дефиса при написании сочетаний существительных.

Верно: создавать дизайн, заниматься дизайном. Глагол дизайнить пока не вошел в литературный язык.

Это противоречие - не единственное. Рассмотрением и устранением подобных противоречий занимается Орфографическая комиссия РАН.

Переливать из пустого в порожнее - заниматься никчемным делом, пустой болтовней и т. п.