Habeas corpus – право неприкосновенности личности (буквально: «ты должен иметь тело»).
В непринужденной речи кавычки не требуются. В остальных случаях эти слова лучше писать в кавычках.
Это грамматические варианты одного и того же слова.
Как и фастфуд: стритфуд, фанфуд.
Верно дефисное написание: beauty-индустрия.
Такая проверка безударного гласного возможна.
Географические названия в сочетании со словом провинция обычно не склоняются: в провинции Малага, в провинции Квебек.
Запятая поставлена правильно. Отделяется запятой деепричастный оборот.
Это два разных слова, но с близкими значениями. По сути представляют собой перевод терминов из английского языка. Вседорожник - англ. all-road vehicle. Внедорожник - англ. off-road vehicle.
Верно слитное написание: демозапись, демостенд.