Приблизительное число языков, существующих сейчас в мире, составляет 3 000 (некоторые лингвисты называют число 2,5 тысячи, некоторые говорят о 4 тысячах). Точное число указать не представляется возможным (хотя такие попытки делались, называлось число 2796 языков), потому что граница между языками нередко очень условна и иногда трудно определить, что можно назвать собственно языком, а что диалектом языка.

Слова песни написаны Борисом Савельевичем Ласкиным. Его имя нужно указать. Год выхода фильма по данным Большой российской энциклопедии, сайту Э. А. Рязанова — 1965-й.

Оформление ссылки зависит от типа издания. Если оформление по ГОСТу не требуется, то запись можно оформить, например, так: Б. С. Ласкин «Песенка корреспондентов» из к/ф «Дайте жалобную книгу» (реж. Э. А. Рязанов, 1965).

Ситуация до конца непонятна, поэтому рекомендации дать трудно. Предлагаем следующее.

Если точность цитаты можно подтвердить, то ее нужно заключить в кавычки, при этом следует указать, кому  приписывают авторство. Если нет уверенности, что чужие слова передаются точно, то лучше оформить их как косвенную речь или сопроводить оборотом типа как говорят. Выбор подачи чужих слов зависит от стиля, типа текста. 

При цитировании указать источник нужно в любом случае. Использование слов того или иного автора, выступающего и т. д. в качестве эпиграфа к статье определяется соображениями уместности; это решает автор статьи. Эпиграфы обычно пишут без кавычек, а ссылку на источник дают без скобок:

Нам потребуются квалифицированные кадры, инженеры, рабочие, готовые выполнять задачи нового уровня.
В. В. Путин

В первых трех выражениях кавычки не нужны, хотя глагол завести заключить в кавычки можно, чтобы указать на стилистическую чуждость его контексту (глагол употреблен в разговорном значении).

Последний случай несколько сложнее. Если по контексту читателю будет понятно, в каком значении употреблено сочетание золотые перья, то кавычки не нужны. Если возникает двусмысленность, неясность, то лучше дополнить фразу, например, так: в редакции работали лауреаты конкурса «Золотое перо России».

Если подразумевается, что представлять тот или иной проект приедут школьники из определенных регионов, названия этих регионов нужно указать в скобках: Эти школьники поедут в Челябинск и представят проекты в разных номинациях: «Лучший проект по вторичному использованию отходов» (Алтайский край, Республика Дагестан, Смоленская область); «Лучший субботник» (Воронежская область, Приморский край, Свердловская область); «Лучший проект по очистке водных объектов» (Костромская область, Красноярский край, Чувашская Республика – Чувашия).

Буква ё пишется в следующих случаях:

1. Когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; вёдро в отличие от ведро; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное).

2. Когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма.

3. В cпециальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языкa, учебниках орфоэпии и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения.

Нам неизвестен словарь, в котором у слова навзничь отмечено значение 'на спину или грудь'. Навзничь означало и означает 'опрокинувшись на спину, вверх лицом' (см. данные разных словарей). Слово с противоположным значением – ничком 'лицом вниз (о лежащем)'. Наречие плашмя толкуется так: 'плоской стороной'. Примеры: Ударить шашкой плашмя. Упасть, лежать плашмя (всем телом, навзничь или ничком). Об истории слов навзничь и ничком можно послушать в передаче портала «Грамота.ру» и радио «Культура» «Игра слов».