Можно сослаться на любой толковый словарь русского языка, где у слова последний зафиксировано значение «самый новый, только что появившийся; свежий, современный». См., например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова.

Вы совершенно правы: управление заменить кого/что на кого/что (вместо заменить кого/что кем/чем) оценивается как норма лишь разговорной речи. Статью непременно исправим! 

К сожалению, Вы ошибаетесь. Сочетания родовых и видовых наименований в русском языке очень частотны: город Москва, месяц июнь, сеть Интернет, животное корова и т. д. Выражение июнь месяц неграмотным не является. Более того, это и подобные выражения получают фиксацию в словарях русского языка: http://gramota.ru/slovari/dic/?word=*%EC%E5%F1%FF%F6&all=x

Также должны заметить, что Песнь царя Соломона принято именовать именно так: Песнь песней.

Корректно: как в политическом, так и в экономическом планЕ , отношениИ; флажки не только белого, но и синего цветА.

Есть общее правило: заключаются в кавычки слова, употребленные в переносном или особом, необычном значении. Строго говоря, в обычных текстах слова ариец и фанерный, которые употребляются в описываемых Вами значениях, надо заключить в кавычки: слово фанерный может быть непонятно читателю, не знающему жаргонного фанера 'фонограмма', слово ариец читатель, не знающий о существовании группы «Ария», поймет буквально. Трудно судить о том, допустимо ли снять кавычки в Вашем случае: неизвестно, есть ли среди читателей написанного Вами текста те, кто может в случае отсутствия кавычек не понять смысла слов.

Отсутствие кавычек вряд ли может служить основанием для того, чтобы не засчитывать ответ. Оно говорит не о том, что автор не понял смысла употребляемых слов (хотя полностью такой вариант исключать нельзя), а том, что автор не подумал: эти слова, написанные без кавычек, могут быть непонятны ряду читателей. Хотя если автор точно знал, что среди читателей не будет тех, кто может понять всё буквально, он в принципе имел право опустить кавычки.

Что касается слова звезда, то оно не заключается в кавычки, т. к. его значение 'тот, кто прославился в какой-л. сфере деятельности (обычно в искусстве, спорте)' уже не является необычным, непривычным, оно фиксируется словарями русского языка. Но если это слово используется в ироническом значении, то кавычки уместны (эти наши хваленые «звезды»).

Правильнее объяснять с помощью правила о чередовании, потому что особенность корней с чередующимися гласными как раз в том, что проверка ударением может оказаться ошибочной, ср: снимать, хотя съём; принимать, хотя приемлет и т. п.

Вероятно, блюда здесь – то же, что осужденный в речи сотрудников правоохранительных органов – «профессиональное» ударение, нарушающее однако литературную норму. Правильно: блюда.

Написание таких слов словарно, а их словарное написание устанавливается орфографистами на основании многих факторов. См. ответ на вопрос № 310095.

В данном случае нужно решить вопрос, уместно ли употребление многоточия — знака конца предложения — в середине предложения. Вот что сказано об этом в параграфе 8 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:

«Внутри предложения многоточие ставится в следующих случаях (обычно в художественных текстах):
а) для передачи прерывистого характера речи:
– Ты талантливый… А талант, это… не как у всех… (Б. Паст.); – Елена… ты не бойся… иди туда… (Булг.);
– Я не смею назвать себя писательницей, но… все-таки и моя капля меда есть в улье… Я напечатала разновременно три детских рассказа, – вы не читали, конечно… много переводила и… и мой покойный брат работал в «Деле» (Ч.);
– Жить бы да жить вам, молодым… а вас… как этих… угорелых по свету носит, места себе не можете найти (Шукш.);
б) для передачи затрудненности речи:
– Дала бы девке образование закончить хоре… хоре… – не с первого раза, с раскачки берет мудреное слово дед, – хо-ре-ог-ра-фи-чес-кое (Аст.).
Многоточие внутри предложения может указывать на несовместимость значений слов, на необычность, алогичность их сочетания: Клад… под общежитием (газ.); Аэростат… в сумочке (газ.); Награда… до старта (газ.); Купаются… на берегу (газ.)».

Эти пункты не применимы к Вашему примеру. Здесь уместно оформление высказываний как самостоятельных предложений: Нормы, рамки, правила, ограничения... Это всё не для меня.