Корректно: 1. В г. Усть-Джегута. 2. В г. Мирном. 3. В г. Коврове. 4. В г. Кольчугино. 5. В г. Озеры. 6. В г. Александрове. 7. В г. Орле. 8. В г. Юрьеве-Польском. 9. В г. Гусь-Хрустальном.
О склонении географических названий см. в «Письмовнике».

Общее правило таково: служебные слова, входящие в состав западноевропейских фамилий (ван, де, делла, ла, фон и т. п.), пишутся со строчной буквы, например: Лопе де Вега, Оноре де Бальзак, Шарль де Голль. Однако в некоторых именах Де традиционно пишется с прописной буквы, например: Шарль Де Костер, Роберт Де Ниро.

Интегрировать — объединить/объединять части, стороны чего-л. в одно целое. Интеграция — объединение в одно целое каких-л. частей. 

Возможны оба варианта предложного управления. 

Например: России необходима решительная деспециализация военной промышленности и ее интеграция с гражданской экономикой [Виталий Шлыков. Черный хлеб военного бизнеса // «Отечественные записки», 2003]; ...происходило оседание кочевников на землях Руси и их интеграция в славяно-русский этнос [П. П. Толочко. Кочевые народы степей и Киевская Русь (1999)]. 

Словари фиксируют и такое значение слова подворотня: "проем в стене дома для проезда, прохода во двор" (разг).

Поравнявшись с своим домом, он кивнул головой Лебезятникову и повернул в подворотню. Достоевский, Преступление и наказание.

В подворотнях, в глубоких арках под домами упрямо держится зыбкий сумрак, забивается подальше во дворы. Тендряков, Свидание с Нефертити.

Действительно, глаголы близки по значению, но тем не менее семантически и стилистически различаются, что уже «предсказано» их происхождением. Глагол чужда́ться употребляется в книжной речи (прежде всего в научной), это предопределяет его семантическое разнообразие и сравнительно широкую сочетаемость. У глагола чураться интересная этимология: он образован от слова-заклинания чур и сохраняет в значении признак «бояться, остерегаться». В речевом обороте (не) чураться работы отражено именно представление о том, боится или нет человек работы.

Здесь проблема не в пунктуации. Предлог включая и союз в том числе обозначают одно и то же, их совместное употребление в предложении избыточно. Кроме того, хотя приведено только начало предложения, можно предположить в нем речевую недостаточность: прежде чем выделять какую-то часть из целого с помощью союза в том числе или предлога включая, нужно назвать это целое, сравним: Прошу направить информацию о компаниях, в том числе об ООО «Ромашка» / включая ООО «Ромашка».

Действительно, в толковых словарях современного русского языка, в том числе в словарях новых слов, не представлены выражения цифра не бьется, цифры не бьются. С опорой на цитаты из публицистических текстов конца ХХ века можно небезосновательно предполагать, что речь идет об оборотах из профессионального языка бухгалтеров и тех, кто работает с разного рода статистическими данными.

Глагол конфронтировать впервые отмечен в «Словаре новых слов русского языка (середина 50-х — середина 80-х годов» (СПб., 1995). Значение глагола в этом издании толкуется с опорой на существительное конфронтация: быть, находиться в конфронтации. Термины конфронтация, конфронтировать, конфронтироваться активно используются в современной психологической литературе, в которой, как очевидно, можно найти и необходимые разъяснения.

Пунктуация зависит от того, является ли ну усилительной частицей или междометием. Различить их можно по смыслу, которы вкладывает автор, и интонации. Если после ну делается пауза, то в приведенных примерах это может быть междометием, то есть запятые стоит поставить.

Но при отсутствии паузы в первом и третьем предложениях ну может выступать и как усилительная частица — тогда запятая не ставится.

Можно верить рекомендациям справочника Д. Э. Розенталя (нормативны конструкции: с целью осуществить – в целях осуществления). Но при этом нет прямого запрета на использование варианта "с целью осуществления".

Такая конструкция в меньшей степени соответствует речевой практике, хотя и в ней тоже встречается, например: Подкуп свидетеля, потерпевшего в целях дачи ими ложных показаний либо эксперта, специалиста в целях дачи ими ложного заключения или ложных показаний, а равно переводчика с целью осуществления им неправильного перевода [Уголовный кодекс Российской Федерации].