И слитное, и раздельное написание верно.
Написание верно.
Грамматически верно: онлайн-менеджер по продажам, менеджер по онлайн-продажам.
Да, объяснение есть. Валенки пишется через е, потому что исторически связано с причастием валенный, образованным от глагола валить в значении «скатывать, сбивать что-либо из шерсти». В современном русском языке слово валенки является исключением, так как соотносится с глаголом валять, с сочетанием валяные сапоги.
Верно: тест-кейс.
См. ответ на вопрос № 265541.
Если это официальное название мероприятия, первое слово в названии пишется с большой буквы: Большие петровские игры.
Написание реще вместо резче не используется (разве что в качестве подражания устной речи).
Эти слова пишутся через дефис: приват-общение, приват-комната.
Правильно в родительном падеже: Петюра.
