Правило звучит следующим образом: «В названиях праздников с начальной цифрой с прописной буквы пишется название месяца, например: 1 Мая, 8 Марта» (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006).

Из этого правила следует, что написание любого праздника по образцу 8 Марта, 1 Мая является правильным. Однако устойчиво пишутся с прописной буквы названия месяцев только в названиях этих праздников.

Интересна история кодификации (закрепления в словарях и правилах) подобных названий.

В «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 г. – своего рода орфографической конституции – указывалось: «Пишется с прописной буквы первое слово в названиях революционных  праздников и знаменательных дат, например: Первое мая, Международный женский день, Новый год, Девятое января (выделено нами. – Грамота.ру). Если начальное порядковое числительное в таком сложном названии написано цифрой, то с пpoписной буквы пишется следующее за ним слово, например: 9 Января, 1 Мая».

Однако Д. Э. Розенталь, который во второй половине ХХ в. расширял, уточнял и даже несколько изменял правила, со временем меняет рекомендации и относительно написания праздников. В «Справочнике по правописанию и литературной правке» 1967 г. из правила устраняются слова о революционном характере праздников: 

«С прописной буквы обычно пишется первое слово и собственные имена в названиях праздников, народных движений, знаменательных дат, например: Первое мая (1 Мая), Международный женский день, День Конституции, День Советской Армии,  День Победы, День авиации, День артиллерии, День печати, День шахтера... Девятое января (9 Января), Народный фронт, Новый год».

В справочниках Д. Э. Розенталя, изданных в конце 1990–2000-х гг. под редакцией других специалистов, была сделана попытка расширить список примеров на это правило и упоминаются государственные праздники 7 Ноября и 12 Июня.

Однако такие написания не закрепились. Видимо, эти даты не воспринимаются как названия праздников (в отличие от традиционных 8 Марта и 1 Мая).

Это слово выделяется только в том случае, если оно выступает как вводное.

ПРАВДА, частица, вводное слово, союз, член предложения

1. Частица. Выражает утверждение, уверенность, а также употребляется при вопросе, требующем подтверждения. Не выделяется знаками препинания.

«А мы правда думали, пропал», – сказала она. И не понять было: сожалеет или радуется. В. Астафьев, Царь-рыба. Правда ведь, папа, смешная сказка? Ч. Айтматов, Белый пароход. Но он и правда честен и верен – верит, что жив царь Николай, пишет все бумаги по-старому и клянется, что умрет с буквой «ять». М. Пришвин, Мирская чаша. В этом предложении правда не надо ставить запятую?

2. Вводное слово. То же, что «однако, тем не менее, все же». Выделяется знаками препинания, обычно запятыми. Подробно о пунктуации при вводных словах см. в Приложении 2.

Наказано было, правда, старухе, когда не сможет или занеможет, обращаться за помощью к соседке Вере, но до этого еще не дошло, Дарья справлялась сама. В. Распутин, Прощание с Матерой. Вы очень похожи на Сашенькиного мужа... Там много ваших фотографий... Все, правда, размножены с одной... Ю. Семенов, Отчаяние. Народу, правда, не шибко много было. В. Шукшин, Горе.

Вводное слово «правда» также иногда употребляется в значении «верно, в самом деле».

«Я не знаю, – отвечал Вронский, – отчего это во всех москвичах, разумеется исключая тех, с кем говорю, – шутливо вставил он, – есть что-то резкое. Что-то они всё на дыбы становятся, сердятся, как будто всё хотят дать почувствовать что-то...» – «Есть это, правда, есть...» – весело смеясь, сказал Степан Аркадьич. Л. Толстой, Анна Каренина.

3. Союз со значением уступки (обычно в начале предложения или части сложного предложения). То же, что «хотя и, однако, но». Вопреки пунктуационным правилам союз «правда» обычно выделяется запятыми, сближаясь по значению с вводным словом.

С тех пор в своем бобыльском хозяйстве Дубчик обходился топором, правда, тоже старым и заржавленным, с неудобным расшатанным топорищем. В. Быков, Народные мстители. «Ну как заказчики?» – интересовался ночью Колька, и похлопывал жену по мягкому телу, и смеялся – не притворялся, действительно смех брал, правда, нервный какой-то смех. В. Шукшин, Жена мужа в Париж провожала. Погуляли хорошо, правда устали.

4. Член предложения. Не требует постановки знаков препинания.

Правда ли это, нет ли – знали только они сами. И. Гончаров, Обрыв. Может быть, именно в этом великая сермяжная правда. И. Ильф, Е. Петров, Золотой теленок.

См. здесь.

Действительно, вопрос непростой. В «Справочнике по пунктуации: для работников печати» Д. Э. Розенталя (М., 1984) указано: «Всегда обособляется приложение при личном местоимении». В качестве иллюстрации приведен пример: Мне, как лицу высокопоставленному, не подобает ездить на конке (Ч.).

В «Полном академическом справочнике» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006), в параграфе 63, формулируется следующее правило: «При отнесенности к личным местоимениям место приложения не играет роли, оно обособляется всегда».

При этом в обоих справочниках есть особое правило об оборотах с союзом как. Д. Э. Розенталь формулирует его так: «Обособленное приложение может присоединяться союзом как (с дополнительным значением причинности), а также словами по имени, по фамилии, по прозвищу, родом и др. (независимо от того, какой частью речи выражено определяемое слово): Илюше иногда, как резвому мальчику, так и хочется броситься и переделать все самому (Гонч..); Как старый артиллерист, я презираю этот вид холодного украшения (Ш.); Леонтьев увлекся этой мыслью, но, как человек осторожный, пока что о ней никому не рассказывал (Пауст.)... Примечание. Если союз как имеет значение «в качестве», то присоединяемый им оборот не обособляется: Полученный ответ рассматривается как согласие (Аж.)... Не обособляется и приложение с союзом как, характеризующее предмет с какой-либо одной стороны: Читающая публика успела привыкнуть к Чехову как юмористу (Фед.).

В «Полном академическом справочнике» подчеркивается: «Приложение с союзом как надо отличать от оборота со значением 'в качестве'. Ср.: Он, как инженер, должен быть руководителем стройки (будучи инженером, должен руководить; приложение). — Он приехал на стройку как инженер (в качестве инженера...)».

Сравним с приведенным в вопросе предложением: Я (?) как читатель (?) обращаю. «Как читатель» означает ‘будучи читателем’. Как и в предложении Он, как инженер, должен быть руководителем стройки слова как инженер означают ‘будучи инженером’.

Обратим внимание и на то, что необособляемые обороты с как в значении ‘в качестве’ в обоих справочниках занимают позицию конца предложения и являются частью сказуемого. В «Полном академическом справочнике» дается прямая отсылка к следующему правилу (§ 90, б): «Обороты со сравнительными союзами (частицами) как, словно, будто, точно, как будто, что не выделяются запятыми <...> при передаче значения 'в качестве' (оборот является частью сказуемого): Сергей Лазо был прислан комитетом как главнокомандующий (Фад.); ...Тамара Ивановна поняла этот голос как посланное ей вдогонку прощание (Расп.)». Подобная отсылка есть и у Д. Э. Розенталя.

В заключение добавим, что, по нашему мнению, отсутствие запятых в приведенном предложении не должно считаться грубой ошибкой и служить поводом для снижения оценки пишущиму, т. к. правила, регламентирующие пунктуацию в подобных конструкциях, чрезвычайно сложны и не изучаются в школе. Возможно даже, что данная норма нуждается в пересмотре. Спор профессиональных филологов заставляет по крайней мере усомниться в ее существовании. 

Такая форма есть, хотя она вытесняется сочетаниями со словом давайте: будемте друзьями - давайте будем друзьями. Вот что говорит "Русская грамматика" (1980):

§ 1479. Формы совместного действия – это формы мн. ч.; обозначаемое ими побуждение всегда относится к двум или более лицам: к собеседнику (либо собеседникам, группе лиц, включающих собеседника) и к самому говорящему. Значение повелит. накл. у этих форм выражается при помощи постфикса -те, присоединяемого: 1) у глаголов сов. вида и у глаголов однонаправленного движения – к форме 1 л. мн. ч. изъявит. накл.: пойдемте, поедемте, идемте, летимте, плывемте; Ребята! Не Москва ль за нами? Умремте ж под Москвой (Лерм.); А, впрочем, станемте-ка лучше чай пить (Тург.); 2) у глаголов несов. вида (кроме глаголов однонаправленного движения) – к частице давай, соединяющейся с инфинитивом этого глагола: давайте петь, давайте играть; Давайте, – говорю, – ласковые, в жмурки по полянке бегать (Леск.). Частица давай(те) употребляется и при формах совместного действия глаголов сов. вида: давай(те) напишем; давай(те) сыграем; Зовет меня взглядом и криком своим И вымолвить хочет: Давай улетим! (Пушк.). Из возможных дублетных образований типа покормимте – давайте покормим, сыграемте – давайте сыграем более употребительны сочетания с частицей давай(те).

В формах, образованных с помощью частицы давай, постфикс -те обычно присоединяется к этой частице, но в разг. речи возможно присоединение постфикса и к частице, и к форме глагола одновременно: давайте напишем и давайте напишемте; Давайте, знаете, | устроимте карусель | на дереве изучения добра и зла! (Маяк.).

   В том случае, если в формах совместного действия отсутствует постфикс -те (при вежливом обращении обязательный), эти формы: 1) совпадают с формами буд. вр. простого (у глаголов сов. вида: поедем, простимся, сыграем) и наст. вр. (у глаголов несов. в. однонаправленного движения: едем, бежим, летим); 2) совпадают с формами буд. вр. сложного (у глаголов несов. вида: будем играть, будем гулять); 3) образуются сочетанием частицы давай с инфинитивом глагола несов. вида, обозначая при этом совместное действие говорящего и собеседника: давай играть. Формы совместного действия типа будем играть употребляются редко; более употребительна аналитическая форма с частицей давай(те) и инфинитивом глагола несов. вида: давай(те) играть, давай(те) гулять.

При совпадении форм совместного действия с формами 1 л. мн. ч. буд. вр. простого или буд. вр. сложного первые характеризуются как формы повелит. накл. на основании речевой ситуации и интонации, соотносящих эти формы с формами совместного действия типа поедемте, сыграемте, будемте играть: [Cаша:] (Львову) Вот теперь и подумайте: понимаете вы себя или нет? Тупые, бессердечные люди! (Берет Иванова за руку). Пойдем отсюда, Николай! Отец, пойдем! (Чех.). Совпадением форм совместного действия гл. сов. и несов. вида типа пойдем, сыграем, будем играть с формами буд. вр. этих глаголов объясняется употребление сочетаний с частицей давай(те), распространенное для глаголов сов. вида (давай(те) пойдем и давайте пойдемте) и грамматически возможное, но редкое, для глаголов несов. вида (давай(те) будем играть и давайте будемте играть).

1. Жизнь у нас одна, и ей нужно радоваться.
2. Лучше поставить тире: А мы – я, Наташа, Коля – учимся в одном классе, тоже математическом.
3. Правильно со строчной: праздники дворов.
4. Заранее определить, станет человек наркоманом или нет, невозможно.
5. Он знает, ради чего живет.
6. Ведущая праздников – Татьяна Лобина.

Фамилию Ноль нужно склонять как существительное ноль, но без перехода ударения на окончание: нет Ноля. Ср.: Даль (совпадает с нарицательным существительным, склоняется).

Отдельные правила пунктуации для таких случаев не предусмотрены. Действуют общие принципы оформления заголовков.

Подлежащее – она, сказуемое – девушка непостоянная. Существительное Аня – именительный темы (именительный представления). Эта синтаксическая структура может быть оформлена по-разному. Вот, что об этом сообщают «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» (под ред. В. В. Лопатина. М., 2016).

§ 23. Именительный падеж (именительный темы или представления) как синтаксическая структура, стоящая перед предложением, тему которого она представляет, отделяется знаками препинания, соответствующими концу предложения, – точкой, восклицательным знаком, вопросительным знаком, многоточием. Каждый знак вносит соответствующий смысловой и эмоциональный оттенок: Москва, Сибирь. Два эти слова звучали именем страны (Тв.); Слово! Язык! Об этом нужно писать не короткие статьи, а страстные воззвания к писателям (Пауст.); А наши шахты? Какая-нибудь Англия, что она в угольной промышленности понимает? (Фад.); Журавли... Заваленный работою – вдалеке от сумрачных полей, я живу со странною заботою – увидать бы в небе журавлей (Сол.); Холодные и дикие просторы!.. Как давно были сказаны впервые эти слова и были ли они сказаны кем-то?.. (Расп.).

Наиболее употребительны многоточие (подчеркивает момент раздумья, паузу) и восклицательный знак (экспрессивность) или сочетание восклицательного знака и многоточия.

Однако при именительном темы, более тесно связанном с основным предложением, в котором имеется личное или указательное местоимение в качестве слова-отсылки, ставится тире: Тягач – он как танк, только без башни (газ.); Марченко – тот был человек, золотой человек (Каз.); Дорога в дождь – она не сладость, дорога в дождь – она беда (Евт.).

Примечание. Допустимо используемое в практике печати и написание с запятой: Врач, он ведь тоже не Бог (Бык.); Судьбы человеческие, они – каждая сама по себе, хотя мы вроде бы сообща и всё у нас должно быть общим (Аст.); Наташа, та знала, что за человек ее тетя (Бит.).

§ 24. После именительного темы, сопровождаемого вопросительным предложением, ставится точка: Научный потенциал. Как им распорядиться? (газ.); Гастроли в Москве. Что они значат? (газ.); Разум на других планетах. Каков он? (журн.).

Примечание. Допустимо используемое в практике печати и написание со знаком двоеточие: Студенческий быт: каким ему быть? (газ.).

Если после именительного темы стоит вопросительная часть конструкции, которая также представляет собой форму именительного падежа, то ставится тире: Сценарий – произведение или полуфабрикат? (газ.); «Зеленая революция» – легенда или реальность? (газ.). В таких случаях возможна подстановка слова это. Ср.: Парапсихология – это трюк или реальность? Действительность или фикция? (газ.).

Примечание 1. Допустимо используемое в практике печати и написание со знаком двоеточие перед вопросительной конструкцией. Например: Стадион: «цех здоровья» или футбольная арена? (газ.); Литературное произведение: символ или модель? (газ.).

Примечание 2. Данные структуры с именительным темы отличаются от двусоставных предложений с подлежащим и сказуемым в именительном падеже интонацией: интонация именительного темы схожа с интонацией конца предложения (понижение тона и пауза), тогда как подлежащее в двусоставном предложении не фиксирует конечной паузы. Ср.: Стадион – цех здоровья (подлежащее и сказуемое). Здесь подлежащее и сказуемое связаны воедино интонацией утверждения.