Правильно: Ди Каприо. Пишутся раздельно западноевропейские и южноамериканские фамилии, включающие в свой состав служебные элементы (артикли, предлоги, частицы) ван, да, дас, де, делла, дель, дер, ди, дос, дю, ла, ле, фон и т. п.

Вы написали правильно. Шарашкина контора (прост. пренебр.) – несолидное, не вызывающее доверия учреждение, предприятие, организация; сомнительное заведение. Притяжательное прилагательное шарашкина – от шарашка из диалектного шарань 'шваль, голытьба, жулье, сброд'. Шарашкина контора буквально – 'организация жуликов, обманщиков'.

Конечно, можно. Что здесь в значении 'который'. Например:

И та, что сегодня прощается с милым, –
Пусть боль свою в силу она переплавит.
Мы детям клянемся, клянемся могилам,
Что нас покориться никто не заставит!

(Анна Ахматова)

В составе фразеологизма косая сáжень в плечах ударение в слове сажень действительно следует ставить на первом слоге, см. «Словарь трудностей русского языка» М. А. Штудинера. В всех остальных случаях верно ударение сажéнь.

Нормативными словарями зафиксирован только вариант

ДИНОТЕ́РИЙ, -я, м. Род вымерших млекопитающих, сходных со слоном (жили в третичный период). [От греч. δεινός — страшный и θηρίον — зверь].

В академической «Русской грамматике» 1980 г. трескучий описано как прилагательное, образованное от глагола трещать. Модель та же, что в греметь — гремучий, реветь — ревучий, колоть — колючий, жечь — жгучий, течь — текучий и т. д.

Возможны два варианта. Ипотечная компания — фирма, которая занимается ипотечными займами: Ипотечная компания «Ромашка» нанимает кредитных специалистов. Ипотечная кампания — проект (например, рекламный), связанный с ипотекой: Благодаря государственной ипотечной кампании жители области взяли вдвое больше кредитов на жилье, чем в прошлом году.

Верно: Эйфелева башня. Прилагательное образовано от фамилии Эйфель с помощью суффикса -ев. В русском языке притяжательные прилагательные, образованные таким образом, в форме женского рода единственного числа имеют окончание -а, например: Далев словарь – Далева внучка (от фамилии Даль), государев указ – государева служба.

Оба варианта верны. Наличие вариантов связано с тем, что у слова хутор два значения: 1) обособленный земельный участок с усадьбой владельца (жить на хуторе)  и 2) в южных областях: крестьянский поселок, селение (в хуторе, ср. в поселке, в селении).

Слово счет-квитанция существует, хотя и не закреплено в словарях русского языка. Этот вид документа упоминается в Постановлении Правительства Российской Федерации от 30 июля 2004 г. № 392 «О порядке и условиях оплаты гражданами жилья и коммунальных услуг» (статья IV, пункт 18).