Спасибо за предложение! Мы передали его нашим дизайнерам.
Сочетание был командирован не вызывает возражений.
Запятая поставлена верно.
При наличии в составе подлежащего имени существительного со значением определенного количества (тройка, сотня, пара и т. д.) сказуемое ставится в форме единственного числа: пара дней была свободна.
Фраза корректна. Она используется в качестве вводного словосочетания, обычно для указания на то, что далее сообщается дополнительная информация; ср. также вводные обороты к слову сказать, к слову будь сказано, к слову заметим.
Возможны оба варианта, в данном случае лучше выбрать форму множественного числа.
Кран-балка – слово женского рода: Недавно была установлена кран-балка.
Корректно: Я хотела узнать, кем были прототипы героев.