Да, существует как юридический термин. Управомоченный субъект — субъект, обладающий определенными правомочиями, наделенный некоторыми правами в рамках данных правоотношений. Это слово употребляется в литературе по теории права и нормативно-правовых актах, например в Гражданском кодексе Российской Федерации. В русском языке оно известно со второй половины XIX века (тогда же появились слова правомочие, правомочный). За пределами специальных юридических текстов использование слова управомоченный ограниченно, в словари литературного языка оно не включено.

Да, фамилия Бизанска, принадлежащая женщине, должна склоняться: Елены Бизанской, Елену Бизанскую и пр. Польские, чешские, словацкие фамилии на -ски, -ска принято оформлять с полными окончаниями в именительном падеже (хотя возможны варианты с усеченными окончаниями, особенно у женских фамилий) и склонять по образцу склонения прилагательных: Барбара Брыльска (Брыльская) — Барбары Брыльской, Роман Поланский (Полански) — Романа Поланского. Поскольку фамилия Бизанска также имеет славянское происхождение, это правило распространяется и на нее.

Вы правы. Ответ дополнен. Спасибо за замечание!

Во всех этих случаях нет необходимости использовать кавычки. С прописной буквы нужно писать сочетания:

Олимпийская деревня

Олимпийская хартия

Олимпийские игры

Олимпийский комитет

Да, в 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) зафиксировано дефисное написание слов с первой частью саунд-: саунд-дизайн, саунд-драма, саунд-поэзия, саунд-поэма, саунд-поэт, саунд-продюсер, саунд-процесс (но: саундтрек, саундтрековый, саундчек). Колебания в написании недавно заимствованных слов и неодинаковая их фиксация в разных словарях (или разных изданиях одного и того же словаря) – вещь вполне естественная: слово осваивается в языке. Что касается саунд-продюсера, правка внесена: слитное написание в электронной версии орфографического словаря на нашем портале исправлено на дефисное.

Да, слова Родина, Отчизна, Отечество пишутся с прописной буквы в особом стилистическом употреблении (в тех контекстах, где этим словам приписывается особый высокий смысл). В таких сочетаниях, как малая родина, родина первого космонавта и т. п., правильно, конечно, со строчной. Можно сослаться на словари («Русский орфографический словарь» РАН, словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»), где указывается: родина, -ы и (высок.) Родина, -ы, отечество, -а и (высок.) Отечество, -а.

Да, такие написания вошли в практику употребления (ср. DVD-плеер, HD-изображение) и уже закреплены орфографическими правилами. «Дефис употребляется в составе письменных эквивалентов сложных слов, часть которых передается цифрой, буквой или буквами (в том числе нерусского алфавита) или иным начертанием (даже таким, которое невозможно «прочесть»), напр.: 25-процентный, 150-летие, 300-миллионный, 5 1/2-тысячный, Т-образный, IBM-совместимый, γ-активный, «S-образное движение ловкого тела» (Купр.), ww-образные трубки».

Сочетания типа IT-отрасль заимствованными не являются, они образовались в русском языке с использованием заимствованных элементов.

Да, эти конструкции одинаковы, во втором случае тоже следовало бы ожидать двоеточие. Но, во-первых, постановка тире по правилам пунктуации здесь тоже возможна, а, во-вторых, пунктуация в художественном (особенно поэтическом) тексте зачастую используется автором для усиления выразительности; автору «простительны» некоторые пунктуационные вольности.

Здесь же  Сергей Михалков поставил тире, по-видимому, для того, чтобы не перегружать предложение двоеточиями, ведь полностью оно звучит так:

Но зато на стадион
Проходил бесплатно он:
Пропускали дядю Степу –
Думали, что чемпион.

Да, тире здесь помогает логически выделить названия пищевых добавок. Можно рекомендовать, кроме того, отделить названия каждого из компонентов точкой с запятой (чтобы, например, показать, что экстракт плодов витекса священного не поясняет термин кальциевая соль стеариновой кислоты, а представляет собой отдельный компонент): Состав: агенты антислеживающие ‒ магния стеарат и кремния диоксид аморфный; экстракт зеленого чая; носитель ‒ микрокристаллическая целлюлоза; агент антислеживающий ‒ кальциевая соль стеариновой кислоты; экстракт плодов витекса священного; эмульгатор ‒ полиоксиэтилен (20) сорбитан моноолеат (твин 80); антиокислитель ‒ альфа-токоферол.

Да. Предлоги не могут выступать как самостоятельные члены предложения, однако они употребляются в составе предложно-падежной группы, совместно с формой падежа выражая определенное значение. Поэтому предлог принято подчеркивать вместе с существительным, к которому он относится. При этом необходимо обратить внимание на случаи, когда предлог и существительное разделены прилагательными или причастиями, например: вместо старшего брата. В этом случае ошибкой будет подчеркивание предлога вместе с прилагательным как определения; подчеркивание должно быть следующим: вместо старшего брата.