Обе части этого сложносочиненного предложения определенно-личные, но глаголы в них имеют разные формы и обозначают действия, выполняемые разным «составом» деятелей. Это говорит о том, что между частями предложения нужна запятая. См. также вопрос 300440.

Корректно: Рассмотрим три числа — такие, что их сумма равна... Слово такие вводит пояснительную конструкцию, поэтому перед ним нужно поставить тире или запятую; перед союзом что нужна запятая, так как он начинает придаточную часть сложноподчиненного предложения. 

Запятая не нужна. Причастный оборот, стоящий после определительного местоимения всё, образует с ним единую группу и не обособляется. См. параграф 50 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Судя по всему, здесь как = «поскольку», а потому оборот с этим союзом следует выделить запятыми. Другое дело, что этот оборот в приведенном предложении выглядит излишним, потому что УК — это и есть управляющая компания.

Запятые в предложении не нужны (одиночный союз и соединяет два вопросительных предложения, обстоятельство почему относится к ним обоим): Почему же не было никакого отбора участников и по факту к тендеру допустили неизвестно кого и непонятно зачем?

Такой морфемный анализ неверен. Глагол создать заимствован из старославянского языка, где он образован от зьдати 'строить' того же корня, что здание, зодчий. В спряжении глагол создать подвергся влиянию глагола дать (даю – создаю), а раньше формы были иные: древнерусское зьдати, зижу (форма 1-го лица), старославянское зьдати, зижду (отсюда зиждется). В современном русском языке в слове создать выделяется корень созда-.

Оборот по классу вокала корректен. В этом можно убедиться с помощью нормативных толковых словарей. Например, в Малом академическом словаре значение слова класс «подразделение учащихся в специальной школе (обычно художественной), занимающихся у определенного преподавателя или проходящих определенный предмет. Класс рояля, Класс живописи»  иллюстрируется примером: Я много работала у Добужинского по классу композиции и у Яковлева — по рисунку (Каверин, Перед зеркалом).

Верно дефисное написание: мини-байк. Слитное написание слова минвэн объясняется тем, что как самостоятельное слово вэн не употребляется (или употребляется крайне редко – во всяком случае, не фиксируется словарями). А вот слово байк употребляется отдельно и есть в словарях.

Думай о Наталии пишется в том случае, если в именительном падеже имя пишется Наталия; думай о Наталье – если в именительном падеже: Наталья. Наталия и Наталья –  орфографические варианты имени, но в документах одного человека написание должно быть единообразным.

О том, кто начал новое десятилетие своей жизни, говорят: разменял... десяток.  Человек, которому исполнилось 50 лет, разменял шестой десяток. Это шутливое выражение возникло на основе переосмысления прямого значения глагола разменять – обменять крупный денежный знак на более мелкие.