На Ваш вопрос мы попросили ответить нашего научного консультанта С. В. Друговейко-Должанскую, члена Орфографической комиссии РАН.

Однозначного ответа на этот вопрос, увы, не существует.

Кодификации в нормативных словарях у этого прилагательного нет. При этом в «Объяснительном русском орфографическом словаре-справочнике» Е. В. Бешенковой, О. Е. Ивановой и Л. К. Чельцовой (М., 2015) отмечен целый ряд слов с первой частью аварийно (аварийно-восстановительный, аварийно-диспетчерский, аварийно-ремонтный, аварийно-сигнальный, аварийно-спасательный) со следующим указанием: «пишется через дефис как первая часть сложных прилагательных с суфф., несмотря на подчинительное соотношение основ». По аналогии с перечисленными прилагательными аварийно-опасный также следовало бы писать через дефис. Однако отношения между частями сочетания аварийно(-)опасный принципиально иные: аварийно можно (и, на наш взгляд, нужно) счесть наречием (опасный в каком отношении?). В таком случае аварийно опасный следует писать раздельно. Ср. с написаниями типа общественно опасный, визуально неоднозначный, по поводу которых упомянутый выше словарь замечает: «раздельно со второй частью – качественным прилагательным». 

Верно: фэншуй.

Дело в том, что существует существительное донжуан, которое пишется слитно.

Орфографический словарь

Дефис нужен. Сочетания, имеющие значение приблизительного указания на количество или время чего-либо пишутся через дефис, ср.: день-другой, неделя-другая, напишет письмо-другое, год-два, два-три часа, раза три-четыре, человек двенадцать-пятнадцать, двое-трое мальчиков, вдвоём-втроём; Он вернется в марте-апреле. 

См. также фиксацию в орфографическом словаре.

Проект может называться и так и так в зависимости от смысла этого сочетания. Поэтому следует ориентироваться на официальное название проекта.

Нужно использовать тире.

Пишутся через дефис сочетания с приложениями, в которых первая часть представляет собой несклоняемое существительное, напр.: кафе-автомат, каноэ-одиночка, меццо-сопрано, пальто-пелерина, ревю-оперетта, реле-станция, франко-вагон.

Если вопрос в том, как пишется слово 10-летний, то Вы написали верно, дефис нужен.

Корректно написание с дефисом.

Следует писать через дефис: ПВХ-тент, ПВХ-покрытие.