Если это вопросительное предложение целиком, то верно с не.
Мужская фамилия склоняется, соотносительная женская - нет. Подробнее см. в "Письмовнике".
1. Не помню чем. Но обидела.
2. Чем – не помню. Но обидела.
И так и так плохо. Может быть, "по причинам"?
Да, в приведенных предложениях сочетания по Библии и по Толстому вводные, поскольку указывают на источник информации.
Правильно: не только... но и
Можно опереться на общий принцип употребления частицы ни в полном академическом справочнике или на правило Д. Э. Розенталя.
«Основная функция частицы ни – усиление отрицания. Поэтому она употребляется в предложениях с отрицательным сказуемым, т. е. сказуемым, включающим частицу не или выраженным словами нельзя, нет» [Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 77].
«1. В отрицательных местоимениях пишется:
а) под ударением – не-, например: не́кого просить, не́чему удивляться;
б) без ударения – ни-, например: никого́ не просить, ничему́ не удивляться.
2. В отрицательных местоимениях при отсутствии предлога не и ни являются приставками и пишутся слитно, при наличии предлога – частицами и пишутся раздельно (предлог ставится между частицей и местоимением, в результате чего образуется сочетание из трех слов). Например: никого – ни у кого, нечем – не с чем, никаких – ни при каких» [Д. Э. Розенталь, Е. В. Джанджакова, Н. П. Кабанова. Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию. М., 1999. § 47].
