Корректно писать название игры с большой буквы в кавычках — как условное наименование: Молодежь играла в «Ручеек».
Вы совершенно правы, корректно так: секта Последнего дня, культ Восставших из ада, орден Пылающей розы, братство Стали, секта "Братья Иеговы", братство "Долг".
Как вариант: занятие.
Возможны оба варианта, но они будут несколько различаться по значению. Слово кремль пишется с маленькой буквы в значении 'крепость в старых русских городах', поэтому написание белые стены кремля будет прочитано как 'белые крепостные стены'. Написание с большой буквы — белые стены Кремля — подчеркнет, что речь идет о Кремле как о части города и об архитектурном комплексе. Окончательное решение остается за автором текста.
Написание зависит от контекста.
Слово "город" требуется только в канцелярской речи (в город Анапу).
Оба варианта соответствуют норме.
Правильно: в селе Молчаново. Без родового слова: в Молчанове (предпочтительно) и в Молчаново (допустимо).
