Нет, не склоняется.
Оба варианта верны. В составе устойчивого выражения: надеяться на русский авось.
ГОСТ - нарицательное сокращенное наименование.
Словари (например, «Русский орфографический словарь», «Большой толковый словарь русского языка» на нашем портале) приводят форму единственного числа этого слова — вожжа. Эта форма встречается и во фразеологизме вожжа под хвост попала.
Ваше написание корректно, если в тексте второе слово этого сочетания является именем собственным (индивидуальным именем змея). Если же оно имеет значение символа, отвлеченной идеи, выраженной изображением змея, глотающего собственный хвост, то корректно написание со строчной буквы: змей уроборос.
Предложение составлено некорректно. Глагол наследовать требует употребления винительного падежа: наследовать что-то от кого-то.
Верно дефисное написание.
